PHP回溯法解决0-1背包问题实例分析

运行结果如下图:

这段代码是根据《软件设计师》教程的伪代码写的;
最麻烦的不是伪代码改成php,而是数组下标从0开始,及相应的下标判断问题;
带着调试输出一块写上

图片 1

希望本文所述对大家的php程序设计有所帮助。

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<?php
  $v_arr = array(11,21,31,33,43,53,55,65);
  $w_arr = array(1,11,21,23,33,43,45,55);
  $n = count($w_arr );
  //测试输出
  var_dump(bknap1(110));
//var_dump(bound(139,89,7,110));
  function bound($v,$w,$k,$W_total){
    global $v_arr,$w_arr,$n;
    $b = $v;
    $c = $w;
//var_dump($W_total);var_dump($n);var_dump($k);var_dump($v);var_dump($w);
//die;
    for($i=$k+1;$i<$n;$i++){
      $c = $c + $w_arr[$i];
      //var_dump($W_total);var_dump($c);
      if($c<$W_total)
        $b += $v_arr[$i];
      else{
//var_dump((1-($c-$W_total)/$w_arr[$i])*$v_arr[$i]);
        $b = $b+(1-($c-$W_total)/$w_arr[$i])*$v_arr[$i];
        return $b; 
      }
    }
    /*var_dump('------bound head');
    var_dump($k);
    var_dump($b);
    var_dump('------bound end');*/
    return $b; 
  }
  function bknap1($W_total){
    global $v_arr,$w_arr,$n;
    $cw = $cp = 0;
    $k = 0;
    $fp = -1;
    while(true){
      while($k<$n && $cw+$w_arr[$k]<=$W_total){
        $cw += $w_arr[$k];
        $cp += $v_arr[$k];
        $Y_arr[$k] = 1;
        $k +=1;
      }
//var_dump($cw);var_dump($cp);var_dump($Y_arr);var_dump($k);var_dump($n);
      if($k==$n){
        $fp = $cp;
        $fw = $cw;
        $k = $n-1;
        $X_arr = $Y_arr;
//bound($cp,$cw,$k,$W_total);
//var_dump(bound($cp,$cw,$k,$W_total),$fp,$k);die;
//var_dump($fp);var_dump($fw);var_dump($Y_arr);var_dump($k);var_dump($n);
      }else{
        $Y_arr[$k] = 0;
      }
//var_dump($Y_arr);var_dump($k);var_dump($n);//die;
//var_dump(bound($cp,$cw,$k,$W_total),$fp);die;
      while(bound($cp,$cw,$k,$W_total)<=$fp)
      {
        while($k>=0 && $Y_arr[$k]!=1){
          $k -= 1;
        }
        if($k<0)
        {
          return $X_arr;
        }
        var_dump($k);
        $Y_arr[$k] = 0;
        $cw -= $w_arr[$k];
        $cp -= $v_arr[$k];
      }
      $k += 1;
    }
  }
?>

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本文实例讲述了PHP实现的回溯算法。分享给大家供大家参考,具体如下:

实现代码:

问题:

希望本文所述对大家PHP程序设计有所帮助。

<?php
/*
 * k = 2x + y + 1/2z
 取值范围
 * 0 <= x <= 1/2k
 * 0 <= y <= k
 * 0 <= z < = 2k
 * x,y,z最大值 2k
 */
$daMi = 100;
$result = array();
function isOk($t,$daMi,$result)
{/*{{{*/
 $total = 0;
 $hash = array();
 $hash[1] = 2;
 $hash[2] = 1;
 $hash[3] = 0.5;
 for($i=1;$i<=$t;$i++)
 {
 $total += $result[$i] * $hash[$i];
 }
 if( $total <= $daMi)
 {
 return true;
 }
 return false;
}/*}}}*/
function backtrack($t,$daMi,$result)
{/*{{{*/
 //递归出口
 if($t > 3)
 {
 //输出最优解
 if($daMi == (2 * $result[1] + $result[2] + 0.5 * $result[3]))
 {
  echo "最优解,大米:${daMi},大牛:$result[1],中牛: $result[2],小牛:$result[3]\n";
 }
 return;
 }
 for($i = 0;$i <= 2 * $daMi;$i++)
 {
 $result[$t] = $i;
 //剪枝
 if(isOk($t,$daMi,$result))
 {
  backtrack($t+1,$daMi,$result);
 }
 $result[$t] = 0;
 }
}/*}}}*/
backtrack(1,$daMi,$result);
?>