统计算法_数值88bf必发娱乐/线性关系度量

继续统计算法,这次也没什么特别的,还没到那么深入,也是比较基础的
1、方差-样本
2、协方差(标准差)-样本
3、变异系数
88bf必发娱乐,4、相关系数

本次函数有

依然是先造个list,这次把这个功能写个函数,方便以后调用,另外上一篇写过的函数这次也会继承
def create_rand_list(min_num,max_num,count_list):
  case_list = []
  while len(case_list) < count_list:
    rand_float = random.uniform(min_num,max_num)
    if rand_float in case_list:
      continue
    case_list.append(rand_float)
  case_list = [round(case,2) for case in case_list]
  return case_list

1、阶乘

下面是历史函数
sum_fun() #累加
len_fun() #统计个数
multiply_fun()
#累乘
sum_mean_fun()
#算数平均数
sum_mean_rate()
#算数平均数计算回报
median_fun()
#中位数
modes_fun() #众数
ext_minus_fun()
#极差
geom_mean_fun()
#几何平均数
geom_mean_rate()
#几何平均回报

2、计算组合数C

新函数代码

3、二项概率分布

import random

# 先生成一个随机list,已有函数,不赘述
rand_list = [15.79, 6.83, 12.83, 22.32, 17.92, 6.29, 10.19, 10.13, 24.23, 25.56]

# 1、方差-样本S^2,list中的每个元素减整个list的平均数的平方累加,结果比个数-1,方差总量不-1
def var_fun(rand_list):
  mean_num = sum_mean_fun(rand_list) #计算平均数
  len_num = len_fun(rand_list) #计算总量
  var_list = [(x-mean_num)**2 for x in rand_list]
  var_sum = sum_fun(var_list)
  var_num = var_sum/(len_num - 1)
  return var_num

# 2、协方差(标准差)-样本S,这个简单,用方差开平方就可以了
def covar_fun(rand_list):
  var_num = var_fun(rand_list)
  covar_num = var_num ** 0.5
  return covar_num

# 3、变异系数CV,变异程度度量,协方差/算数平均数*100%
# 说明(百度百科):在进行数据统计分析时,如果变异系数大于15%,则要考虑该数据可能不正常,应该剔除
def  trans_coef_fun(rand_list):
  covar_num = covar_fun(rand_list)
  mean_num = sum_mean_fun(rand_list)
  trans_coef_num = covar_num / mean_num
  return trans_coef_num

# 4、相关系数-样本r,表示两个维之间的线性关系,-1 < r < 1,越接近1关系维间的关系越强
#    因为是两个维,因此需要输入两维的list,算法比较麻烦
'''
((x1-mean(x))(y1-mean(y))+(x2-mean(x))(y2-mean(y))+...(xn-mean(x))(yn-mean(y)))
/((x1-mean(x))^2+(x2-mean(x))^2+...(xn-mean(x))^2)^0.5*((y1-mean(y))^2+(y2-mean(y))^2+...(yn-mean(y))^2)^0.5
'''
x_list = rand_list
y_list = [4.39, 13.84, 9.21, 9.91, 15.69, 14.92, 25.77, 23.99, 8.15, 25.07]
def pearson_fun(x_list,y_list):
  x_mean = sum_mean_fun(x_list)
  y_mean = sum_mean_fun(y_list)
  len_num = len_fun(x_list)
  if len_num == len_fun(y_list):
    xy_multiply_list = [(x_list[i]-x_mean)*(y_list[i]-y_mean) for i in range(len_num)]
    xy_multiply_num = sum_fun(xy_multiply_list)
  else:
    print 'input list wrong,another input try'
    return None
  x_covar_son_list = [(x-x_mean)**2 for x in x_list]
  y_covar_son_list = [(y-y_mean)**2 for y in y_list]
  x_covar_son_num = sum_fun(x_covar_son_list)
  y_covar_son_num = sum_fun(y_covar_son_list)
  xy_covar_son_multiply_num = (x_covar_son_num ** 0.5) * (y_covar_son_num ** 0.5)
  pearson_num = xy_multiply_num / xy_covar_son_multiply_num
  return pearson_num

4、泊松分布

 

以下是历史函数

create_rand_list() #创建一个含有指定数量元素的list
sum_fun() #累加
len_fun() #统计个数
multiply_fun() #累乘
sum_mean_fun() #算数平均数
sum_mean_rate() #算数平均数计算回报
median_fun() #中位数
modes_fun() #众数
ext_minus_fun() #极差
geom_mean_fun() #几何平均数
geom_mean_rate() #几何平均回报

var_fun() #方差-样本S^2
covar_fun() #协方差-样本S
trans_coef_fun() #变异系数CV
pearson_fun() #相关系数-样本r

unite_rate_fun #联合概率
condition_rate_fun #条件概率
e_x #随机变量期望值
var_rand_fun #随机变量方差
covar_rand_fun #随机变量协方差
covar_rand_xy_fun #联合协方差
e_p #组合期望回报
var_p_fun #投资组合风险
bayes #贝叶斯

—————以上是旧的————————————————————————
—————以下是新的————————————————————————

继续概率,本次是二项分布和泊松分布,这个两个还是挺好玩的,可以作为预测函数用,因为函数比较少,本次就不给例子了,但是会对函数做逐一说明

1、阶乘n!
就是每次-1乘,直到*1,例如5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 =
120,这个是正常的,但是在写函数的时候这样算法效率会低些,因此直接反过来,1*2*3…这种,那么函数就是

def fact_fun:  if n == 0:    return 1  n += 1  fact_list = [i for i in range(1,n)]  fact_num = multiply_fun(fact_list)  return fact_num

2、计算组合数C
C = n! / (x! *
表示从n个样本中抽取x个样本单元,可能出现结果的组合数,例如从5个物品中抽取3个物品,这三个物品的组合数就是10种

def c_n_x(case_count,real_count):  fact_n = fact_fun(case_count)  fact_x = fact_fun(real_count)  fact_n_x = fact_fun(case_count - real_count)  c_n_x_num = fact_n / (fact_x * fact_n_x)  return c_n_x_num

3、二项概率分布
执行n次伯努利试验,伯努利试验就是执行一次只有两种可能且两种可能互斥的事件,比如丢硬币实验,执行n次,成功k次的概率
P = C * p^k * ^
n=5 k=3 P = p + p + p
p表示一个事件的成功概率,失败则是1 – p

def binomial_fun(case_count,real_count,p):  c_n_k_num = c_n_x(case_count,real_count)  pi = (p ** real_count) *  ** (case_count - real_count))  binomial_num = c_n_k_num * pi  return binomial_num

4、泊松分布
给定的一个机会域中,机会域可以是一个范围,也可以是一段时间,在这个机会域中可能发生某个统计事件的概率,举个例子,比有个商店,每小时平均有10位顾客光顾,那么一个小时有13位顾客光顾的概率,就是泊松分布,13位顾客光顾就是统计事件
P = /X! = (2.7182818^-10*10^13)/13! = 0.0729
这里的λ是指平均值,可以使用算数平均数得到,e是自然常数~=2.7182818,有函数

def poisson_fun(chance_x, case_list = [0],mean_num = 0):  chance_x_fact = fact_fun  e = 2.7182818  if len_fun(case_list) == 1 and case_list[0] == 0:    poisson_num = ((e ** (0-mean_num)) * mean_num ** chance_x) / chance_x_fact  else:    mean_num = sum_mean_fun(case_list)    poisson_num = ((e ** (0-mean_num)) * mean_num ** chance_x) / chance_x_fact  return poisson_num

这个函数需要说明下,实际需要的是两个参数,一个平均值另一个是期望统计量,之所以指定了3个函数是因为可能输入的不一定是一个数字,也可能是个list,那么会有两种计算方式,这个已在if中体现,引用方法有两种,例如

if __name__ == '__main__':  # 第一种  poisson_rate = poisson_fun(mean_num = 10,chance_x = 13)  print poisson_rate   # 第二种  case_list = [8,9,10,11,12]  poisson_rate = poisson_fun(case_list = case_list ,chance_x = 13)  print poisson_rate